Гидравлическое сопротивление трубопроводов

Содержание

Гидравлическое сопротивление

Гидравлическое сопротивление трубопроводов

24 Июн 2018
Рубрика: Теплотехника | 26 комментариев

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике,  решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно  повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно.

В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати.

Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

  • ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
  • ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м3;
  • w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

  1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Ртр=ζтр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

  • L – длина трубы, м;
  • D – внутренний диаметр трубы, м;
  • λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζтр=λ·L/D

  1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

∆Рм=ζм·ρ·w²/2, Па

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

  • G – расход жидкости, кг/с;
  • π – число Пи.

Тогда:

∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D5), Па;

∆Рм=8·ζм·G²/(ρ·π²·D4), Па.

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

Sтр=λ·L·/(ρ·π²·D5), Па/(кг/с)²;

Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D4), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

∆Ртр=Sтр·G², Па;

∆Рм=Sм·G², Па.

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м3/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» – а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

Sпосл=S1+S2+…+Sn, Па/(кг/с)²;

Sпар=1/(а1+a2+…+an, Па/(кг/с)²;

ai=(1/Si)0,5, (кг/с)/Па0,5.

Коэффициент гидравлического трения

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

  • Re – число Рейнольдса;
  • k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)14)/(115·(1904/Re)10+1)]0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

  • функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10

Гидравлический расчет трубопроводов

Гидравлическое сопротивление трубопроводов

Трубы, соединяющие между собой различные аппараты химических установок. С помощью них происходит передача веществ между отдельными аппаратами. Как правило, несколько отдельных труб с помощью соединений создают единую трубопроводную систему.

Трубопровод – это система труб, объединенных вместе с помощью соединительных элементов, применяемая для транспортировки химических веществ и иных материалов. В химических установках для перемещения веществ, как правило, используются закрытые трубопроводы. Если речь идет о замкнутых и изолированных деталях установки, то они также относится к трубопроводной системе или сети.

В состав замкнутой трубопроводной системы могут входить:

  1. Трубы.
  2. Соединительные элементы труб.
  3. Герметизирующие уплотнения, соединяющие два разъемных участка трубопровода.

Все вышеперечисленные элементы изготавливаются отдельно, после чего соединяются в единую трубопроводную систему. Помимо этого трубопроводы могут быть оснащены обогревом и необходимой изоляцией, изготовленной из различных материалов.

Выборе размера труб и материалов для из изготовления осуществляется на основе технологических и конструктивных требований, предъявляемых в каждом конкретном случае. Но для стандартизации размеров труб была проведена их классификация и унификация. Основным критерием стало допустимое давление при котором возможна эксплуатация трубы.

Условный проход DN

Условный проход DN (номинальный диаметр) – это параметр, который используется в системах трубопровода как характеризующий признак, с помощью которого происходит подгонка деталей трубопровода, таких как трубы, арматура, фитинги и другие.

Номинальный диаметр является безразмерной величиной, однако численно приблизительно равен внутреннему диаметру трубы. Пример обозначения условного прохода: DN 125.

Так же условный проход не обозначается на чертежах и не заменяет собой реальные диаметры труб. Он примерно соответствует диаметру в свету у определенных частей трубопровода (рис. 1.1).

Если говорить о числовых значениях условных переходах, то они выбраны таким образом, что пропускная способность трубопровода увеличивается в диапазоне от 60 до 100% при переходе от одного условного прохода к последующему.

Рис. 1.1 Условный диаметр

Общепринятые номинальные диаметры:

3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000.

Размеры этих условных проходов установлены с расчетом на то, чтобы не возникало проблем с припасовкой деталей друг к другу. Определения номинальный диаметр на основе значения внутреннего диаметра трубопровода, выбирается то значение условного прохода, которое ближе всего находится к диаметру трубы в свету.

Номинальное давление PN

Номинальное давление PN – величина, соответствующая максимальному давлению перекачиваемой среды при 20 °C, при котором возможна длительная эксплуатация трубопровода, имеющего заданные размеры.

Номинальное давление является безразмерной величиной.

Как и номинальный диаметр, номинальное давление было градуировано на основе практики эксплуатации накопленного опыта (табл. 1.1).

Номинальное давление для конкретного трубопровода выбирается на основе реально создаваемого в нем давления, путем выбора ближайшего большего значения.

При этом фитинги и арматура в этом трубопроводе также должны соответствовать такой же ступени давления.

Толщина стенок трубы рассчитывается исходя из номинального давления и должна обеспечивать работоспособность трубы при значении давления равном номинальному (табл. 1.1).

Допустимое избыточное рабочее давление pe,zul

Номинальное давление используется только для рабочей температуры 20°C. С повышением температуры нагрузочные способности трубы снижаются. Вместе с этим соответственно снижается и допустимое избыточное давление. Значение pe,zul показывает максимальное избыточное давление, которое может быть в трубопроводной системе при повышении значения рабочей температуры (рис. 1.2).

Рис. 1.2 График допустимых избыточных давлений

При выборе материалов, которые будут использоваться для изготовления трубопроводов, берутся в расчет такие показатели, как характеристики среды, которая будет транспортироваться по трубопроводу и рабочее давление, предполагаемое в данной системе. Стоит так же учитывать возможность корродирующего воздействия со стороны перекачиваемой среды на материал стенок трубы.

Практически все трубопроводные системы и химические установки производятся из стали. Для общего применения в случае отсутствия высоких механических нагрузок и корродирующего действия для изготовления трубопроводом используется серый чугун или нелегированные конструкционные стали.

В случае более высокого рабочего давления и отсутствия нагрузок с коррозионно активным действием применяется трубопровод из улучшенной стали или с использованием стального литья.

Если корродирующее воздействие среды велико или к чистоте продукта предъявлены высокие требования, то трубопровод изготавливается из нержавеющей стали.

Если трубопровод должен быть устойчив к воздействию морской воды, то для его изготовления используются медно-никелевые сплавы. Также могут применяться алюминиевые сплавы и такие металлы как тантал или цирконий.

Все большее распространение в качестве материала трубопровода получают различные виды пластмасс, что обуславливается их высокой стойкостью к коррозии, малому весу и легкости в обработке. Такой материал подходит для трубопровода со сточными водами.

Фасонные части трубопровода

Трубопроводы, изготовленные из пластичных материалов пригодных для сварки, собираются на месте монтажа. К таким материалам можно отнести сталь, алюминий, термопласты, медь и т.д..

Для соединения прямых участков труб используются специально изготовленные фасонные элементы, например, колена, отводы, затворы и уменьшения диаметров (рис. 1.3).

Эти фитинги могут быть частью любого трубопровода.

Рис. 1.3 Фасонные элементы трубопровода

Для монтирования отдельных частей трубопровода и фитингов используются специальные соединения. Также используются для присоединения к трубопроводу необходимой арматуры и аппаратов.

Соединения выбираются (рис. 1.4) в зависимости от:

  1. материалов, которые используются для изготовления труб и фасонных элементов. Основной критерий выбора – возможность сварки.
  2. условий работы: низкого или высокого давления, а также низкой или высокой температуры.
  3. производственных требований, которые предъявляются к трубопроводной системе.
  4. наличия разъемных или неразъемных соединений в трубопроводной системе.
Рис. 1.4 Типы соединения труб

Геометрическая форма предметов может быть изменена как путем силового воздействия на них, так и при изменении их температуры.

Данные физические явления приводят к тому, что трубопровод, который монтируется в ненагруженном состоянии и без температурного воздействия, в процессе эксплуатации под давлением или воздействием температур претерпевает некоторые линейные расширения или сжатия, которые негативно сказываются на его эксплуатационных качествах.

В случае, когда нет возможности компенсировать расширение, происходит деформация трубопроводной системы. При этом могут возникнуть повреждения фланцевых уплотнений и тех мест соединения труб между собой.

Тепловое линейное расширение

При компоновке трубопроводов важно учитывать возможное изменение длины в результате повышения температуры или так называемого теплового линейного расширения, обозначаемого ΔL. Данное значение зависит от длины трубы, которая обозначается Lo и разности температур Δϑ =ϑ2-ϑ1 (рис. 1.5).

В вышеприведенной формуле а – это коэффициент теплового линейного расширения данного материала. Этот показатель равен величине линейного расширения трубы длиной 1 м при повышении температуры на 1°C.

Элементы компенсации расширения труб

Отводы труб

Благодаря специальным отводам, которые ввариваются в трубопровод, можно компенсировать естественное линейное расширение труб. Для этого используются компенсирующие U-образные, Z-образные и угловые отводы, а также лирные компенсаторы (рис. 1.6).

Рис. 1.6 Компенсирующие трубные отводы

Они воспринимают линейное расширение труб за счет собственной деформации. Однако такой способ возможен только с некоторыми ограничениями. В трубопроводах с высоким давлением для компенсации расширения используются колени под разными углами. Из-за давления, которое действует в таких отводах, возможно усиление коррозии.

Волнистые трубные компенсаторы

Данное устройство состоит из тонкостенной металлической гофрированной трубы, которая называется сильфоном и растягивается в направлении трубопровода (рис. 1.7).

Данные устройства устанавливаются в трубопровод. Предварительный натяг используется в качестве специального компенсатора расширения.

Рис. 1.7 Волнистый трубный компенсатор

Если говорить про осевые компенсаторы, то они способны компенсировать только те линейные расширения, которые происходят вдоль оси трубы. Чтобы избежать бокового смещения и внутреннего загрязнения используется внутреннее направляющее кольцо.

Для того чтобы защитить трубопровод от внешних повреждений, как правило, используется специальная облицовка.

Компенсаторы, которые не содержат внутреннее направляющее кольцо, поглощают боковые сдвиги, а также вибрацию, которая может исходить от насосов.

Изоляция труб

В том случае, если по трубопроводу перемещается среда с высокой температурой, необходима его изоляция во избежание потери тепла. В случае перемещения по трубопроводу среды с низкой температурой изоляцию применяют для предотвращения ее нагрева внешней средой. Изоляция в таких случаях осуществляется с помощью специальных изоляционных материалов, которые размещаются вокруг труб.

В качестве таких материалов, как правило, используются:

  1. При низких температурах до 100°C используются жесткие пенопласты, например, полистирол или полиуретан.
  2. При средних температурах около 600°C используются фасонные оболочки или минеральное волокно, например, каменная шерсть или стеклянный войлок.
  3. При высоких температурах в районе 1200°C – керамическое волокно, например, глиноземное.

Трубы, условный проход которых ниже DN 80, а толщина слоя изоляции меньше 50 мм, как правило, изолируются при помощи изоляционных фасонных элементов. Для этого две оболочки кладутся вокруг трубы и скрепляются металлической лентой, а после этого закрываются жестяным кожухом (рис. 1.8).

Рис. 1.8 Теплоизоляция при помощи фасонных элементов

Трубопроводы, которые имеют условный проход больше DN 80, должны снабжаться теплоизоляцией с нижним каркасом (рис. 1.9). Такой каркас состоит из зажимных колец, распорок, а также металлической облицовки, изготовленной из оцинкованной мягкой стали или нержавеющей листовой стали. Между трубопроводом и металлическим кожухом пространство заполняется изоляционным материалом.

Рис. 1.9 Теплоизоляция с нижним каркасом

Толщина изоляции рассчитывается путем определения затрат на его изготовление, а также убытков, которые возникают из-за потери тепла, и составляет от 50 до 250 мм.

Теплоизоляция должна наноситься по всей длине трубопроводной системы, включая зоны отводов и колен. Очень важно следить, чтобы не возникали незащищенные места, которые смогут стать причиной тепловых потерь.

Фланцевые соединения и арматура должны снабжаться фасонными изоляционными элементами (рис. 1.10).

Это обеспечивает беспрепятственный доступ к месту соединения без необходимости снимать изоляционный материал со всей трубопроводной системы в том случае, если произошло нарушение герметичности.

Рис. 1.10 Теплоизоляция фланцевого соединения

В том случае, если изоляция трубопроводной системы выбрана правильно, решается множество задач, таких как:

  1. Избегание сильного падения температуры в протекающей среде и, как следствие, экономия энергии.
  2. Предотвращение падения температуры в газопроводных системах ниже точки росы. Таким образом, удается исключить образование конденсата, который может привести к значительным коррозионным разрушениям.
  3. Избегание выделения конденсата в паровых трубопроводах.

Основы гидравлики

Гидравлическое сопротивление трубопроводов


При движении жидкости в трубе между нею и стенками трубы возникают дополнительные силы сопротивлении, в результате чего частицы жидкости, прилегающие к поверхности трубы, тормозятся.

Это торможение благодаря вязкости жидкости передается следующим слоям, отстоящим далее от поверхности трубы, причем скорость движения частиц по мере удаления их от оси трубы постепенно уменьшается.

Равнодействующая сил сопротивления Т направлена в сторону, противоположную движению жидкости, и параллельна направлению движения. Это и есть силы гидравлического трения (сопротивления гидравлического трения).

Для преодоления сопротивления трения и поддержания равномерного поступательного движения жидкости необходимо, чтобы на жидкость действовала сила, направленная в сторону ее движения и равная силе сопротивления, т. е. необходимо затрачивать энергию.

Энергию или напор, необходимый для преодоления сил сопротивления, называют потерянной энергией или потерянным напором.

Потери напора, затрачиваемые на преодоление сопротивления трения, носят название потерь напора на трение или потерь напора по длине потока (линейные потери напора) и обозначаются обычно hтр.

Однако трение является не единственной возможной причиной, вызывающей потери напора. Резкое изменение сечения также оказывает сопротивление движению жидкости (так называемое сопротивление формы) и вызывает потери энергии.

Существуют и другие причины, вызывающие потери напора, например внезапное изменение направления движения жидкости.

Потери напора, вызываемые резким изменением конфигурации границ потока (затрачиваемые на преодоление сопротивления формы), называют местными потерями напора или потерями напора на местные сопротивления и обозначаются через hм.

Таким образом, потери напора при движении жидкости складываются из потерь напора на трение и потерь на местные сопротивления, т. е.:

hS = hтр + hм.

***

Потери напора при равномерном движении жидкости в трубах

Найдем общее выражение для потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в трубах, справедливое как для ламинарного, так и для турбулентного режимов.

При равномерном движении величина средней скорости и распределение скоростей по сечению остаются неизменными по всей длине трубопровода. Поэтому равномерное движение возможно лишь в трубах постоянного сечения S, так как в противном случае будет изменяться средняя скорость в соответствии с уравнением:

v = Q/S = const.

Равномерное движение имеет место в прямых трубах или в трубах с очень большим радиусом кривизны R (прямолинейное движение), так как в противном случае средняя скорость может изменяться по направлению.

Кроме того, условие неизменности характера скоростей жидкости по живому сечению можно записать в виде α = const, где α – коэффициент Кориолиса.

Последнее условие может быть соблюдено лишь при достаточном удалении рассматриваемого участка потока от входа в трубу.

Если выделить на участке трубы с равномерно текущей жидкостью два произвольных сечения 1 и 2, то потери напора при перемещении жидкости между этими сечениями можно описать при помощи уравнения Бернулли:

z1 + p1/γ = z2 + p2/γ +hтр,

где:
z1 и z2 – перепад высот между центрами соответствующих сечений;
p1 и p2 – давление жидкости в соответствующих сечениях;
γ – удельная плотность жидкости, γ = gρ;
hтр – величина потерянной энергии (потери на трение).

Из этой формулы выразим величину потерянной энергии hтр:

hтр = (z1 + p1/γ) – (z2 + p2/γ).

Это выражение называют уравнением равномерного движения жидкости в трубопроводе. Если труба расположена горизонтально, т. е. перепад высот между ее сечениями отсутствует, то уравнение примет упрощенный вид:

hтр = p1/γ – p2/γ = (p1 – p2)/γ.

***



Формула Дарси-Вейсбаха для равномерного движения жидкости в трубах

При равномерном движении жидкости в трубах потери напора на трение по длине hл определяют по формуле Дарси-Вейсбаха, которая справедлива для круглых труб, как при турбулентном, так и при ламинарном режиме. Эта формула устанавливает зависимость между потерями напора hл, диаметром трубы d и средней скоростью потока жидкости v:

hл = λv2/2gd,

где:
λ – коэффициент гидравлического трения (величина безразмерная);
g – ускорение свободного падения.

Для труб произвольного сечения в формуле Дарси-Вейсбаха используют понятие приведенного или эквивалентного диаметра сечения трубы по отношению к круглому сечению.

В некоторых случаях используют также формулу

hл = v2l/C2R,

где:
v – средняя скорость потока в трубе или канале;
l – длина участка трубы или канала;
R – гидравлический радиус потока жидкости;
С – коэффициент Шези, связанный с коэффициентом гидравлического трения λ зависимостью: С = √(8g/λ) или λ = 8g/С2. Размерность коэффициента Шези – м1/2/с.

Для определения коэффициента гидравлического трения при различных режимах и условиях движения жидкости применяют различные способы и эмпирические зависимости, в частности, график И. И.

Никурадзе, формулы П. Блазиуса, Ф. А. Шевелева (для гладких труб) и Б. Л. Шифринсона (для шероховатых труб).

Все эти способы и зависимости опираются на критерий Рейнольдса Re и учитывают состояние поверхности труб.

***

Потери напора из-за местных сопротивлений

Как уже указывалось выше, местные потери напора обусловлены преодолением местных сопротивлений, создаваемых фасонными частями, арматурой и прочим оборудованием трубопроводных сетей, а также изменением направления потока жидкости (изгибы труб, колена и т. п.).

Местные сопротивления вызывают изменение величины или направления скорости движения жидкости на отдельных участках трубопровода, что связано с появлением дополнительных потерь напора.

Движение в трубопроводе при наличии местных сопротивлений является неравномерным.

Потери напора в местных сопротивлениях hм (местные потери напора) вычисляют по формуле Вейсбаха:

hм = ξv2/2g,

где:
v – средняя скорость в сечении, расположенном ниже по течению за местным сопротивлением;
ξ – безразмерный коэффициент местного сопротивления, определяемый для каждого вида местного сопротивления по справочным таблицам или установленным зависимостям.

Потери напора при внезапном расширении трубопровода находят по формуле Борда:

hвн.р. = (v1 – v2)22g = ξвн.р.1v12/2g = ξвн.р.2v22/2g,

где v1 и v2 – средние скорости течения до и после расширения.

При внезапном сужении трубопровода коэффициент местного сопротивления определяется по формуле:

hвн.с. = (1/ε – 1)2,

где ε – коэффициент сжатия струи, определяемый, как отношение площади сечения сжатой струи в узком трубопроводе к площади сечения узкой трубы. Этот коэффициент зависит от степени сжатия потока n = S2/S1 и может быть найден по формуле А. Д. Альтшуля:    ε = 0,57 + 0,043/(1,1 – n).
Значение коэффициента ε при расчетах трубопроводов берут из справочных таблиц.

При резком повороте трубы круглого поперечного сечения на угол α коэффициент сопротивления можно найти по формуле:

ξα = ξ90˚(1 – cos α),

где:
ξ90˚ – значение коэффициента сопротивления для угла 90˚, которое для точных расчетов принимается по справочным таблицам, а для приближенных расчетов принимается равным ξ90˚ = 1.

Аналогичными методами осуществляют подбор или расчет коэффициентов сопротивления для других видов местных сопротивлений – резкое или постепенное сужение (расширение) трубопровода, повороты, входы и выходы из трубы, диафрагмы, запорные устройства, сварочные швы и т. п.

Приведенные выше формулы применимы для турбулентного режима движения жидкостей с большими числами Рейнольдса, когда влияние вязкости жидкости незначительно.

При движении жидкости с малыми числами Рейнольдса (ламинарный режим) величина местных сопротивлений мало зависит от геометрических характеристик сопротивления и скорости потока, на их величину большее влияние оказывает величина числа Рейнольдса.

В таких случаях для расчета коэффициентов местных сопротивлений применима формула А. Д. Альтшуля:

ξ = А/Re + ξэкв,

где:
А – нестесненное сечение трубопровода;
ξэкв – значения коэффициента местного сопротивления в квадратичной области;
Re – число Рейнольдса.

Значения параметра А и некоторых местных сопротивлений приводятся в справочных таблицах и используются при практических расчетах трубопроводов, предназначенных для движения жидкостей в ламинарном режиме.

***

Трубопроводы и их гидравлический расчет



Дистанционное образование

  • Группа ТО-81
  • Группа М-81
  • Группа ТО-71

Олимпиады и тесты

Гидравлическое сопротивление: виды и коэффициенты

Гидравлическое сопротивление трубопроводов

Местные гидравлические сопротивления — зачастую причина кавитации. Как рассчитывать коэффициенты разных сопротивлений? Какова зависимость между сопротивлениями и кавитацией?

Коэффициент гидравлического сопротивления;

Местные гидравлические сопротивления;

Одно из основных понятий в гидравлике — гидравлические потери (сопротивление). Речь идет о потерях, которые наблюдаются при движении жидкости по водопроводящим каналам.

Условно гидравлические потери можно разделить на две группы:

  • потери трения. Представляют собой следствие движения жидкости в проточной части насоса, каналах или трубах;
  • потери на вихреобразовании. Обусловлены обтеканием потоком жидкости разнообразных деталей, конструкций, препятствий. Это может быть клапан, поворот или сужение трубы. Потери этого типа обычно называют местными гидравлическими сопротивлениями.

Исследования потерь энергии потока (потерь напора насосов), обусловленных местными сопротивлениями, проводятся уже не одно десятилетие.

В разное время в России и за рубежом проводились различные экспериментальные исследования, которые позволили получить множество данных относительно разных местных сопротивлений.

В теории ученые продвинулись не так далеко: до сих пор не удается создать универсальные формулы, которые можно было бы применять с любыми типами локальных сопротивлений, — пока речь идет о некоторых местных сопротивлениях.

Коэффициент гидравлического сопротивления: что это такое и как высчитывается

Выражаться гидравлические потери могут по-разному — в единицах давления или линейных единицах столба жидкости, потерях напора.

Общая формула потери напора выглядит так:

△H = △P/(pg),

где △P — потери в единицах давления,

p — плотность среды,

g — ускорение свободного падения.

В сфере промышленности, в производственной практике перемещение жидкостей в потоках неразрывно связано с необходимостью преодоления гидравлического сопротивления трубы по всему пути потока. Кроме этого, гидравлические потери обуславливаются местным сопротивлением встречающихся на пути ответвлений и кранов, задвижек и вентилей, поворотов и диафрагм.

Чтобы преодолевать местные сопротивления, поток затрачивает определенную часть энергии — в этом случае речь идет о потере напора на локальные сопротивления. Как правило, такие потери выражают в долях от скоростного напора, который соответствует средней скорости среды в трубах до местного сопротивления либо после него.

Найти данные о коэффициентах разных местных сопротивлений можно в соответствующих учебниках, пособиях, справочниках по гидравлике — данные могут быть представлены в разном виде, например как отдельные значения коэффициента гидравлических потерь, в виде диаграмм, таблиц, эмпирических формул.

При желании или необходимости потери напора на локальные гидравлические сопротивления можно рассчитать самостоятельно. Для этого используется формула:

hr = ξ υ² / (2g),

где ξ представляет собой коэффициент местного сопротивления. Как правило, его определяют опытным путем,

g — ускорение свободного падения.

Местные гидравлические сопротивления: свойства и характеристики

Как мы уже упоминали, потери напора жидкости в случае с местными сопротивлениями определяются в большинстве случаев только опытным путем.

Но и в теоретическом обосновании есть некоторые прорывы — так, местное сопротивление по своим свойствам и характеристикам аналогично сопротивлению, которое наблюдается при внезапном расширении струи.

И это логично, если учитывать, что поведение потока жидкости при преодолении любого локального сопротивления сопровождается сужением или расширением сечения.

1. При внезапном сужении трубы сопротивление сопровождается появлением водоворотной области в месте сужения, при этом струя уменьшается до размеров меньших, чем сечение наименьшей трубы.

После того как поток проходит участок сужения, струя максимально расширяется, ограничиваясь внутренним сечением трубы. Коэффициент местного сопротивления при резком сужении трубы рассчитывается по формуле: ξвн.суж. = 0,5(1 – (F2/F1)).

Значение коэффициента от отношения F2/F1 несложно найти в соответствующих пособиях по гидравлике.

2. При изменении направления трубы под углом гидравлические потери рассчитываются по формуле: ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2,047sin(α/2)², где α — это угол поворота трубы. Поток ведет себя следующим образом: сначала струя сжимается, после чего расширяется, так как при повороте по инерции поток отжимается от стенок трубы.

3. При входе в трубу цилиндрической формы с острой кромкой, которая наклонена к горизонту под углом α, коэффициент местного сопротивления высчитывается по формуле Вейсбаха: ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223sin α².

Иногда труба имеет закругленную форму или в сечении входа стоит диафрагма, которая сужает сечение, — в любом случае сначала струя потока будет сжиматься, потом расширяться, то есть местное сопротивление при входе в водопровод можно свести к внезапному расширению струи потока.

4. В промышленности, в частности при работе с насосным оборудованием, часто приходится рассчитывать местные сопротивления, которые создаются запорной арматурой — вентилями и клапанами, кранами и задвижками и так далее.

Вне зависимости от того, какую геометрическую форму имеет проточная часть, ограниченная запорной арматурой, гидравлический характер течения при преодолении сопротивлений не меняется. Если мы говорим о полностью открытой запорной арматуре, гидравлическое сопротивление будет колебаться в диапазоне от 2,9 до 4,5.

Коэффициенты для определенного вида запорной арматуры можно найти в соответствующих справочниках.

5. Гидравлические потери диафрагмы определяются сужением струи потока и последующим ее расширением. Степень сужения потока и его последующего расширения определяется несколькими факторами — это особенности конструкции диафрагмы, отношение диаметров отверстия трубы и диафрагмы, режим движения жидкости и так далее.

6. Наконец, часто бывает необходимо рассчитать коэффициент местного сопротивления при входе струи потока под уровень жидкости. Впрочем, сложных расчетов проводить не потребуется, коэффициент сопротивления при входе струи в большой резервуар под уровень жидкости или в среду без жидкости связан с потерей кинетической энергии и равен 1.

О гидравлическом сопротивлении, насосах и кавитации 

Работа насосов и гидравлических машин направлена в том числе на преодоление гидравлических потерь. Чтобы снизить влияние таких потерь, при создании трассы стоит избегать узлов, которые будут резко менять направления потока.

Оптимальный вариант — конструкции обтекаемой формы.

Но нужно понимать, что даже максимально гладкие трубы не обеспечат отсутствие потерь: ламинарный режим течения не сопровождается большими потерями из-за шероховатых стенок, но турбулентный режим приводит и к росту гидравлического сопротивления трубы.

Иногда при движении жидкости по закрытым руслам меняется ее агрегатное состояние — она превращается в пар, то есть из жидкости выделяются газы, в ней растворенные. Если скорость небольшая, видимых изменений в ее движении не будет. Но при увеличении скорости движения на узком участке трубы появится отчетливая зона с пузырьками газа.

Далее, когда жидкость подходит к широкой части трубы, пузырьки начинают резко уменьшаться в размерах, а затем исчезать — схлопываться. В месте схлопывания пузырьков резко увеличивается давление, которое затем передается на соседние объемы среды и далее на стенки трубы. Многочисленные местные повышения давлений приводят к вибрации.

Кавитация — нежелательное явление, которое может привести к очень быстрому износу определенных частей трубопроводного и насосного оборудования. Часто она возникает в местах локальных сопротивлений — в вентилях, кранах, задвижках и так далее. При этом кавитация снижает КПД, а в долгосрочной перспективе разрушает детали, стенки трубопроводов, уменьшая их пропускную способность.

#ФОРМА#

Коэффициент гидравлического сопротивления

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:

Δh= ΔP/(ρg)

где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
  Поворотов
  Диафрагм
  Задвижек
  Вентилей
  Кранов
  Различных ответвлений и тому подобного

На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.

Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.

hr = ξ υ2 / (2g)

где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).

Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.

Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет.

В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач.

Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.

В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.

Местные гидравлические сопротивления

Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.

Гидравлические потери на внезапное сужение трубы

Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.

ξвн. суж = 0,5(1- (F2/F1))

Значение коэффициента ξвн. суж от значения отношения (F2/F1)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.

Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом

В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле

ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2)2

где α – угол поворота трубопровода.

Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу

В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали.

Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение.

Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.

Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:

ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α2

Местные гидравлические сопротивления задвижки

На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.

Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно

ξвентиля = от 2,9 до 4,5

Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.

Гидравлические потери диафрагмы

Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе.

В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение.

Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
  режима движения жидкости
  отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
  конструктивных особенностей диафрагмы.

Для диафрагмы с острыми краями:

ξдиафр = d02 / D02

Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости

Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.

ξвхода = 1

о гидравлическом сопротивлении

На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)

Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.

Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.

Вместе со статьей “Гидравлическое сопротивление” читают:

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.